Markdown 数学公式速查表
众所周知，我们在个人网站或者在公共博客网站上写帖子的时候，写的帖子都支持markdown格式。而在markdown中，我们又可以通过LaTeX公式的语法来实现对一些公式的渲染，从而让我们的博文里也能有吓死人的各种各样的数学公式。但是，有的道友就想问了：“啊道友可是我不会写LaTeX啊，我不会这个符号啊那个符号啊什么的。”很好，有这种问题的道友别慌，今天，他来了，他来了，他带着焚决走来了；他来了，他来了，他脚踏祥云进来了。两块两块，全场都两块。 所有商品全部两充，欢迎致电赵四。 不吃亏来不上当，望一望来瞅一瞅。 两元商品啥都有，旅游去不了新加坡。 两块钱不算贵，买不了冰箱和冰柜。
哪个缺大德的完蛋玩意儿在这放了个两元店的音响，破坏贫道洞府的气氛，真的是。算了，各位有需要的道友们请移步下面。
一、公式标记
| 类型 | 语法 | 含义说明 |
|---|---|---|
| 行内公式 | $公式$ |
嵌入文字中，不独占一行 |
| 块级公式 | $$公式$$ |
独占一行，居中显示，适合复杂公式 |
二、基本运算
| 符号 | 代码 | 含义说明 |
|---|---|---|
| $+$ | + |
加法 |
| $-$ | - |
减法 |
| $\times$ | \times |
乘法（叉乘） |
| $\cdot$ | \cdot |
点乘（向量内积常用） |
| $\div$ | \div |
除法 |
| $\pm$ | \pm |
正负号 |
| $\frac{a}{b}$ | \frac{a}{b} |
分数（a 为分子，b 为分母） |
| $\sqrt{x}$ | \sqrt{x} |
平方根（二次根号） |
| $\sqrt[n]{x}$ | \sqrt[n]{x} |
n 次方根 |
| $x^2$ | x^2 |
上标（幂运算） |
| $x_n$ | x_n |
下标（序列/索引） |
| $x^{n+1}$ | x^{n+1} |
多字符上标（需用大括号包裹） |
三、关系运算符
| 符号 | 代码 | 含义说明 |
|---|---|---|
| $=$ | = |
等于 |
| $\neq$ | \neq |
不等于 |
| $\gt$ | \gt |
大于 |
| $\lt$ | \lt |
小于 |
| $\geq$ | \geq或\ge |
大于等于 |
| $\leq$ | \leq或\le |
小于等于 |
| $\approx$ | \approx |
约等于（近似值） |
| $\sim$ | \sim |
渐近等价 / 服从某分布（概率论） |
| $\propto$ | \propto |
正比于 |
| $\in$ | \in |
属于（集合） |
| $\notin$ | \notin |
不属于（集合） |
| $\subset$ | \subset |
真包含于（集合） |
| $\subseteq$ | \subseteq |
包含于（集合，可相等） |
| $\cup$ | \cup |
并集 |
| $\cap$ | \cap |
交集 |
四、希腊字母（考研常用）
| 小写 | 代码 | 常见含义 | 大写 | 代码 | 常见含义 |
|---|---|---|---|---|---|
| $\alpha$ | \alpha |
角度、显著性水平 | — | — | — |
| $\beta$ | \beta |
角度、回归系数 | — | — | — |
| $\gamma$ | \gamma |
欧拉常数、伽马射线 | $\Gamma$ | \Gamma |
伽马函数 |
| $\delta$ | \delta |
微小增量、狄拉克函数 | $\Delta$ | \Delta |
增量、判别式 |
| $\varepsilon$ | \varepsilon |
极小正数（极限定义常用） | — | — | — |
| $\theta$ | \theta |
角度、参数 | $\Theta$ | \Theta |
渐近紧界（算法复杂度） |
| $\lambda$ | \lambda |
泊松分布参数、特征值 | $\Lambda$ | \Lambda |
特征值集合 |
| $\mu$ | \mu |
数学期望（均值）、摩擦系数 | — | — | — |
| $\pi$ | \pi |
圆周率 | $\Pi$ | \Pi |
连乘符号 |
| $\rho$ | \rho |
相关系数、密度 | — | — | — |
| $\sigma$ | \sigma |
标准差、排列 | $\Sigma$ | \Sigma |
求和符号 |
| $\phi$ | \phi |
角度、通量 | $\Phi$ | \Phi |
标准正态分布函数 |
| $\chi$ | \chi |
卡方分布 | — | — | — |
| $\psi$ | \psi |
波函数（量子力学） | $\Psi$ | \Psi |
波函数 |
| $\omega$ | \omega |
角速度 | $\Omega$ | \Omega |
样本空间、角速度 |
| $\xi$ | \xi |
泰勒余项中的点 | $\Xi$ | \Xi |
随机变量 |
变体提示：
\epsilon→ $\epsilon$，\varepsilon→ $\varepsilon$（极限定义常用后者）；\phi→ $\phi$，\varphi→ $\varphi$（极坐标常用后者）。
五、微积分
| 符号 | 代码 | 含义说明 |
|---|---|---|
| $\int$ | \int |
不定积分 |
| $\int_{a}^{b}$ | \int_{a}^{b} |
定积分（a 为下限，b 为上限） |
| $\iint$ | \iint |
二重积分 |
| $\iiint$ | \iiint |
三重积分 |
| $\oint$ | \oint |
闭合曲线积分（环路积分） |
| $\lim$ | \lim |
极限 |
| $\sum$ | \sum |
求和（累加） |
| $\prod$ | \prod |
累乘（连乘） |
| $\partial$ | \partial |
偏导数符号 |
| $\nabla$ | \nabla |
梯度算子（Nabla） |
| $\infty$ | \infty |
无穷大 |
| $\mathrm{d}x$ | \mathrm{d}x |
微分（正体 d，规范写法） |
六、括号与取整
| 符号 | 代码 | 含义说明 |
|---|---|---|
| $\lbrace \rbrace$ | \{ \} |
普通大括号（需转义，用于集合） |
| $\left\lbrace \right\rbrace$ | \left\{ \right\} |
自适应大小的大括号 |
| $\lfloor x \rfloor$ | \lfloor x \rfloor |
向下取整（Floor，不超过 x 的最大整数） |
| $\lceil x \rceil$ | \lceil x \rceil |
向上取整（Ceiling，不小于 x 的最小整数） |
| $\langle x \rangle$ | \langle x \rangle |
尖括号（内积、期望值） |
| $\lvert x \rvert$ | \lvert x \rvert |
绝对值 / 条件概率分隔符 |
| $\Vert$ | \Vert |
范数 |
分段函数写法
$$
f(x) = \begin{cases}
x^2 & x \ge 0 \\
-x & x < 0
\end{cases}
$$
效果： $f(x) = \begin{cases} x^2 & x \ge 0 \\ -x & x < 0 \end{cases}$
含义：分段函数，当 $x \ge 0$ 时 $f(x) = x^2$，当 $x < 0$ 时 $f(x) = -x$。
七、箭头与逻辑
| 符号 | 代码 | 含义说明 |
|---|---|---|
| $\to$ | \to |
趋向于 / 映射到 |
| $\rightarrow$ | \rightarrow |
右箭头（推导方向） |
| $\Rightarrow$ | \Rightarrow |
蕴含（充分条件） |
| $\Leftrightarrow$ | \Leftrightarrow |
等价于（充要条件） |
| $\forall$ | \forall |
任意 / 对所有 |
| $\exists$ | \exists |
存在 |
| $\land$ | \land |
逻辑与（且） |
| $\lor$ | \lor |
逻辑或（或） |
| $\neg$ | \neg |
逻辑非（否） |
八、其他常用符号
| 符号 | 代码 | 含义说明 |
|---|---|---|
| $\dots$ | \dots |
水平省略号（下方） |
| $\cdots$ | \cdots |
水平省略号（居中） |
| $\vdots$ | \vdots |
垂直省略号 |
| $\ddots$ | \ddots |
斜向省略号（对角线） |
| $\vec{a}$ | \vec{a} |
向量（上方小箭头） |
| $\overline{AB}$ | \overline{AB} |
上划线（线段、共轭复数） |
| $\hat{x}$ | \hat{x} |
帽子符号（估计值、单位向量） |
| $\tilde{x}$ | \tilde{x} |
波浪号上标（近似、傅里叶变换） |
| $\mathbb{R}$ | \mathbb{R} |
黑板粗体（实数集，同理 $\mathbb{Z}$ 整数集、$\mathbb{C}$ 复数集） |
| $\mathcal{L}$ | \mathcal{L} |
花体（拉普拉斯变换、拉格朗日量） |
| $\sin x$ | \sin x |
正弦函数（正体，区别于斜体变量） |
| $\cos x$ | \cos x |
余弦函数 |
| $\tan x$ | \tan x |
正切函数 |
| $\ln x$ | \ln x |
自然对数（以 e 为底） |
| $\log x$ | \log x |
常用对数（以 10 为底，或泛指对数） |
九、排版技巧速记
| 技巧 | 代码 | 效果 | 含义说明 |
|---|---|---|---|
| 上下标跑到正上方/下方 | \limits |
$\sum\limits_{i=1}^{n}$ | 强制将上下标置于运算符正上下方（直接在\limits后面加下标或上标） |
| 自适应括号 | \left( \frac{a}{b} \right) |
$\left( \frac{a}{b} \right)$ | 括号高度自动匹配内部内容 |
| 大空格 | \quad |
$a \quad b$ | 插入一个较大空格（约一个字符宽） |
| 小空格 | \, |
$a\,b$ | 插入一个小空格（常用于积分微分前） |
| 公式编号 | \tag{1} |
放在 $$ 末尾 |
给公式添加自定义编号 |
十、综合实战示例
$$
X \sim N(\mu, \sigma^2), \quad P(X \le \mu + \varepsilon) = \Phi\left(\frac{\varepsilon}{\sigma}\right) \approx \frac{1}{2}
$$
效果： $X \sim N(\mu, \sigma^2), \quad P(X \le \mu + \varepsilon) = \Phi\left(\frac{\varepsilon}{\sigma}\right) \approx \frac{1}{2}$
含义拆解：随机变量 $X$ 服从均值为 $\mu$、方差为 $\sigma^2$ 的正态分布；$X$ 小于等于 $\mu + \varepsilon$ 的概率等于标准正态分布函数在 $\frac{\varepsilon}{\sigma}$ 处的取值，约等于 $\frac{1}{2}$。
这张表现在每个符号都带上了含义说明，你写博客时如果遇到不确定的符号，直接查表就能知道它代表什么了。焚诀在此，今后想必各位道友写数学公式的博客的时候，就不会因为不知道怎么写公式而捉急了吧。
他来了，他来了，他带着焚决走来了；他来了，他来了，他脚踏祥云进来了。两块两块，全场都两块。 所有商品全部两充，欢迎致电赵四。 不吃亏来不上当，望一望来瞅一瞅。 两元商品啥都有，旅游去不了新加坡。 两块钱不算贵，买不了冰箱和冰柜。
妈的，谁又把这个两元店的音响打开了？
小玄：嘘~
